【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,

下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

【答案】B
【解析】解:∵拋物線與x軸有2個交點,

∴b2﹣4ac>0,所以①正確;

∵拋物線的對稱軸為直線x=1,

而點(﹣1,0)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為(3,0),

∴方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3,所以②正確;

∵x=﹣ =1,即b=﹣2a,

而x=﹣1時,y=0,即a﹣b+c=0,

∴a+2a+c=0,所以③錯誤;

∵拋物線與x軸的兩點坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),

∴當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,所以④錯誤;

∵拋物線的對稱軸為直線x=1,

∴當(dāng)x<1時,y隨x增大而增大,所以⑤正確.

故答案為:B.

由拋物線與x軸有2個交點,得到△>0,所以①正確;由拋物線的對稱軸為直線x=1,而點(﹣1,0)關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為(3,0),得到方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3,所以②正確;因為x=1,即b=﹣2a,而x=﹣1時,y=0,即a﹣b+c=0,得到a+2a+c=0,所以③錯誤;由拋物線與x軸的兩點坐標(biāo)為(﹣1,0),(3,0),得到當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,所以④錯誤;由拋物線的對稱軸為直線x=1,得到當(dāng)x<1時,y隨x增大而增大,所以⑤正確.

練習(xí)冊系列答案
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(2)通過計算,判斷此轎車是否超速.(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m)

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【題目】如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點,AE是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,且AC平分∠PAE,過C作CD⊥PA,垂足為D.

(1)求證:CD為⊙O的切線;
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1)求AB兩點坐標(biāo);

2)若,點D的橫坐標(biāo)為x,線段的長為d,請用含x的式子表示d;

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【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為 1,在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過一次平移后得到ABC,圖中標(biāo)出了點B 的對應(yīng)點 B

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