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如圖，已知正方形中，點是上的一點，連結，以為一邊，在的上方作正方形，連結．求證：.
證明見解析.

試題分析：本題中四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，那么可得出CB=CD，CG=CE，∠BCE和∠DCG都同一個角互余，因此這兩個角相等，根據全等三角形判定中的SAS即可得出所要證明的條件．
試題解析：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，
∴CB=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°．
∴∠BCE=90°-∠DCE，∠DCG=90°-∠DCE．
∴∠BCE=∠DCG．
∴△CBE≌△CDG．
考點: 1.正方形的性質；2.全等三角形的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD為平行四邊形，點E、F分別在邊AB、CD上，且AE=CF。

（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知□ABCD，對角線AC、BD相交于點O.
⑴若AB=BC，則□ABCD是         ；⑵若AC=BD，則□ABCD是         ；
⑶若∠BCD=90°,則□ABCD是      ；⑷若OA=OB,且OA⊥OB,則□ABCD是         ；
⑸若AB=BC，且AC=BD，則□ABCD是         .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形.

（1）如圖1，連接AG、CE，試判斷AG和CE的數量關系和位置關系并證明.
（2）將正方形BEFG繞點B順時針旋轉β角（0°＜β＜180°），如圖2，連接AG、CE相交于點M，連接MB，當角β發(fā)生變化時，∠EMB的度數是否發(fā)生變化？若不變化，求出∠EMB的度數；若發(fā)生變化，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，過點A作AN⊥MB交MB的延長線于點N，請直接寫出線段CM與BN的數量關系      .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角梯形的兩個直角頂點到對腰中點的距離（    ）
A．相等 B．不相等
C．可能相等也可能不相等D．無法比較

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,矩形ABCD中,點E,F,G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,點P在矩形ABCD內．若AB＝4cm,BC＝6cm,AE＝CG＝3cm,BF＝DH＝4cm,四邊形AEPH的面積為8cm2,則四邊形PFCG的面積為________cm2.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,四邊形ABCD是對角線互相垂直的四邊形,且OB=OD,請你添加一個適當的條件        ,使四邊形ABCD成為菱形（只需添加一個即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是                  .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝2∠B＝4∠C，則∠D的度數為　　　　　°.

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