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如圖所示，已知∠COD=116°，∠BOD=90°，0A平分∠BOC，則∠AOB=
13°
13°
．
分析：由∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數，再由OA為∠BOC的角平分線，得到∠AOB=∠AOC，即可求出∠AOB的度數．
解答：解：∵∠COD=116°，∠BOD=90°，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=26°，
∵OA為∠BOC的角平分線，
∴∠AOB=∠AOC=13°．
故答案為：13°．
點評：此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖所示，已知直線AM、DF，C、E分別在直線AM、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再指出CF的中點O，然后連接EO并延長EO和直線AM相交于點B，經過測量，他發(fā)現EO=BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現BC=EF．以下是他的想法，請你填上根據．
小華是這樣想的：
因為CF和BE相交于點O，
根據
對頂角相等
得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中點，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根據
SAS
得出△COB≌△FOE，
根據
全等三角形的對應邊相等
得出BC=EF，
根據
全等三角形的對應角相等
得出∠BCO=∠F．
既然∠BCO=∠F，根據
內錯角相等
得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據
兩直線平行，同旁內角互補
得出∠ACE和∠DEC互補

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，EF經過點O且平行于BC，求∠BOC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且過點O，若AB=12，AC=14．求△AMN的周長．

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科目：初中數學 來源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y = ax2 + bx + c(a≠0)的頂點為 Q(2，- 1)，且與y軸交于點 C(0，3)，與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側)，連接AC，點P從點C出發(fā)沿拋物線向點A運動(點P與點A不重合)，過點P作PD∥y軸，交AC于點 D。
(1)求該拋物線的解析式。
(2)連接OP，設點P的坐標為 (x，y)，點P從C 向A運動的過程中，由線段CO、OP、PA、AC 圍成的四邊形的面積為 S，求S關于P點橫坐標x的函數解析式，并求出S的最大值。
(3)在點P從C向 A運動的過程中，若∠DAP = 90°，直接寫出符合條件的點 P的坐標。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，EF經過點O且平行于BC，求∠BOC的度數．

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