如圖已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF，AB=ED；
求證：AB∥ED．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由FB=EC，兩邊加上FC得到BC=EF，利用SSS得到三角形ABC與三角形DEF全等，利用全等三角形的對應角相等得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證．
解答：證明：∵FB=EC，
∴FB+CF=EC+FC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
AC=DF
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E，
∴AB∥DE．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程
（1）x2-2x-1=0
（2）（x-1）（x+2）=70．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由．
答：
理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
∴∠AFB=∠DEC=
 
°（垂直的定義）
在Rt△
 
 和Rt△
 
中
(   )=(   )
(   )=(   )
 
；
 

∴
 
≌
 

∴∠
 
=∠
 

∴
 
 （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，AD=AE，DB與CE相交于O．
（1）若DB⊥AC于D，CE⊥AB于E，試判斷OE與OD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若沒有第（1）中的條件，是否有這樣的結(jié)論？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連接CD．下列結(jié)論：
①BC+CE=AB；②BD=
1
2
AE；③BD=CD；④∠ADC=45°；⑤AC+AB=2AM．
其中不正確的結(jié)論有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將紙片沿AD折疊，使C點與AB邊上的點E重合．
（1）求AB的長；
（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，如圖把邊長分別為x1，x2，x3，…，xn的n個正方形依次放入△ABC中，則第2015個正方形的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠AOE=50°，求∠COB和∠BOF的大小各為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點A，B的位置如圖，化簡|a+b|-
a2
-
(a-b)2
．

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