精英家教網(wǎng)如圖，是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，由4個全等的直角三角形拼合而成．若圖中大小正方形的面積分別為62
12
和4，則直角三角形的兩條直角邊邊長分別為
 
．
分析：先利用已知正方形的面積求出大小三角形的邊長，設(shè)出一條直角邊，利用勾股定理列出方程進(jìn)行求解．
解答：解：∵大小正方形的面積分別為62
1
2
和4
∴大小正方形的直角邊分別為
15
2
2
和2
設(shè)短直角邊為x，則長直角邊為2+x
故4+（2+x）2=62
1
2

解得x=
234
2

故兩條直角邊分別為
234
2
和2+
234
2
．
點評：考查了勾股定理與正方形面積結(jié)合的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于找出各邊關(guān)系列出方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊為a、b，則a+b的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，它取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》由四個全等的直角三角形和一個小正方形的拼成的大正方形．
（1）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長邊為b，那么（a+b）2的值是
 
；
（2）（2009年貴州省安順市）若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，由4個全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩條直角邊的長分別為
4，6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則（a-b）（a2+b2）的值等于
13
．

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