Question

如圖，是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成．若圖中大小正方形的面積分別為62

1

2

和4，則直角三角形的兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為

 

．

Answer 1

分析：先利用已知正方形的面積求出大小三角形的邊長(zhǎng)，設(shè)出一條直角邊，利用勾股定理列出方程進(jìn)行求解．

解答：解：∵大小正方形的面積分別為62

1

2

和4
∴大小正方形的直角邊分別為

15

2

2

和2
設(shè)短直角邊為x，則長(zhǎng)直角邊為2+x
故4+（2+x）²=62

1

2

解得x=

234

2

故兩條直角邊分別為

234

2

和2+

234

2

．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理與正方形面積結(jié)合的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于找出各邊關(guān)系列出方程．