精英家教網(wǎng)如圖，是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊為a、b，則a+b的值等于
 
．
分析：根據(jù)正方形的面積與直角邊的關(guān)系，列出關(guān)于a、b方程組，然后求解．
解答：解：根據(jù)題意，得
a2+b2=13
4×
1
2
ab=13-1
a＞b＞0
，
解得，
a=3
b=2
，
∴a+b=2+3=5；
故答案是：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形、直角三角形的性質(zhì)及分析問(wèn)題的推理能力和運(yùn)算能力．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出大正方形、四個(gè)直角三角形、小正方形間的數(shù)量關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形的拼成的大正方形．
（1）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長(zhǎng)邊為b，那么（a+b）2的值是
 
；
（2）（2009年貴州省安順市）若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為
4，6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成．若圖中大小正方形的面積分別為62
12
和4，則直角三角形的兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為a，較短的直角邊為b，則（a-b）（a2+b2）的值等于
13
．

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