Question

杭州跨海大橋海天一洲觀景平臺(tái)景色優(yōu)美，如圖1．現(xiàn)測量人員在船上測量觀光塔高PQ，在海上的D處測得塔頂P的頂角∠PDF為80°，又測得塔底座邊沿一處C的仰角∠CDH為30°，C處的海拔高度CB=12米，到中軸線PQ的距離CE為10米，測量儀的海拔高度AD=2米，DF⊥CB于H，交PQ于F，求觀光塔的海拔高度PQ．（精確到0.1米，tan80°≈5.7，sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，

3

≈1.73）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：首先利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DH的高，進(jìn)而求出PF的高，即可得出答案．

解答：解：由題意可得：AD=BH=2m，CH=BC-BH=10m，則EC=CH，故四邊形CHFE是正方形，
∵∠CDH=30°，
∴tan30°=

CH

DH

=

3

3

=

10

DH

，
解得：DH=10

3

，
故DF=（10

3

+10）m，則tan80°=

PF

DF

=

PF

10 3 +10

=5.7，
解得：EF≈155.7，
故PQ=EF+2=157.7（m）．
答：觀光塔的海拔高度PQ為157.7m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．