如下網(wǎng)格圖中，每個(gè)小三角形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位，E是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，以C為旋轉(zhuǎn)中心，將△AEC沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到△A1E1C，再以C為旋轉(zhuǎn)中心，將△AEC沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BE2C
（1）試畫(huà)出△A1E1C及△BE2C；
（2）直接說(shuō)出△A1E1C和△BE2C有何對(duì)稱(chēng)關(guān)系？
（3）判斷EE1，EE2，E1E2有何數(shù)量對(duì)稱(chēng)關(guān)系？
（1）如圖所示：△A1E1C及△BE2C即為所求；

（2）△A1E1C和△BE2C關(guān)于C成中心對(duì)稱(chēng)；

（3）∵△AEC沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BE2C，
∴EC=CE2，∠ECE2=60°，
∴△ECE2是等邊三角形，
∴∠EE2E1=∠E2EC=60°，
∵EC=E1C，∠ECE1=120°，
∴∠CEE1=∠CE1E=30°，
∴∠E2EE1=90°，
∴△E2EE1是直角三角形，
∴EE
22
+EE
21
=E1E
22
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，0），B（0，3），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______，第（2013）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE=
1
4
，AD=1，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是______；（2）旋轉(zhuǎn)了______度；
（3）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？
（4）△AEF的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)的最小角度是多少度？
（3）若M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，使點(diǎn)B落在A′B′上，CA′交AB于點(diǎn)D．則∠BCB′的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到正方形AEFG，則∠DAG=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，并在右圖中畫(huà)出△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案