如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______，第（2013）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
由圖可知，第4個三角形與第1個三角形的所處形狀相同，
即每三次旋轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵一個循環(huán)組旋轉(zhuǎn)過的長度為12，2×12=24，
∴第7個直角三角形的直角頂點(diǎn)與第6個直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，為（24，0）；
∵2013÷3=671，
∴第（2013）的直角頂點(diǎn)為第671循環(huán)組的最后一個直角三角形的直角頂點(diǎn)，
12×671=8052，
∴第（2013）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（8052，0）．
故答案為：（24，0）；（8052，0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，將△ABC繞點(diǎn)B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1．
（1）線段A1C1的長度是______，∠CBA1的度數(shù)是______．
（2）連接CC1，求證：四邊形CBA1C1是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0），將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點(diǎn)P1，延長OP1，到點(diǎn)P2，使OP2=2OP1；再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點(diǎn)P3，延長OP3，到P4，使OP4=2OP3；如此繼續(xù)下去，求：
（1）點(diǎn)P2的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P2010的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，坐標(biāo)系中，四邊形OABC與CDEF都是正方形，OA=2，M，D分別是AB，BC的中點(diǎn)，當(dāng)把正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個角度后，如果點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)為F′，且OF′=OM．則點(diǎn)F′的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為
3
的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形A′B′C′D′，則圖中陰影部分面積為______平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接QE并延長交射線BC于點(diǎn)F．
（1）如圖2，當(dāng)BP=BA時，∠EBF=______°，猜想∠QFC=______°；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；
（3）已知線段AB=2
3
，設(shè)BP=x，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：用兩個邊長為3全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且，把一個含60°的三角尺與這個菱形疊合；如果使三角尺60°的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合．將三角尺繞A點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于60°）．

（1）當(dāng)三角尺的兩邊與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F．
①BE、CF有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
②接EF，求△CEF面積的最大值．
（2）連接BD，在旋轉(zhuǎn)過程中三角尺的兩邊分別與BD相交于點(diǎn)M、N，是否存在以BM、MN、ND為邊的直角三角形？若存在，求BM的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如下網(wǎng)格圖中，每個小三角形的邊長都為1個單位，E是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，以C為旋轉(zhuǎn)中心，將△AEC沿順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△A1E1C，再以C為旋轉(zhuǎn)中心，將△AEC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BE2C
（1）試畫出△A1E1C及△BE2C；
（2）直接說出△A1E1C和△BE2C有何對稱關(guān)系？
（3）判斷EE1，EE2，E1E2有何數(shù)量對稱關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（十88一•仙桃）作圖與設(shè)計(jì)：
（1）用八塊如圖Ⅰ所示8黑白兩色正方形瓷磚拼成一個新8正方形，使之形成軸對稱圖案，請至少給出0種不同8拼法（在①、②、③中操作）；
（十）請你任意改變圖Ⅰ瓷磚中黑色部分8圖案，然后再用八塊改變圖案后8正方形瓷磚拼出一個中心對稱圖案（在④中操作）．

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同步練習(xí)冊答案