已知:如圖,點Am,3)與點Bn,2)關(guān)于直線y = x對稱,且都在反比例函數(shù) 的圖象上,點D的坐標(biāo)為(0,-2)。

(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若過B、D的直線與x軸交于點C,求sin∠DCO的值

(1)
(2)
解(1)∵A(m,3)與B(n,2)關(guān)于直線y = x對稱,
∴m = 2,n = 3,即A(2,3),B(3,2)       ……(2分)
于是由 3 = ,解之得 k =" 6"
因此反比例函數(shù)的解析式為 ……(2分)
(2)設(shè)過B、D的直線的解析式為y =" kx" + b

解之得k =,b =-2   
故直線BD的解析式為 y =x-2 ……(2分)
∴當(dāng)y = 0時,解得 x = 1.5
即 C(1.5,0),于是 OC = 1.5,DO = 2
在Rt△OCD中,DC =
∴sin∠DCO =                            ……(3分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖像,則關(guān)于x的方程kx+b= 的解為(     )
A.xl=1,x2=2B.xl= -2,x2=-1
C.xl=1,x2= -2D.xl=2, x2=-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點,,在反比例函數(shù)的圖象上,則的大小關(guān)系為_________(用“>”或“<”連接).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點,則△AOB的面積是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(6分)給出下列命題:
命題1:直線與雙曲線有一個交點是(1,1);
命題2:直線與雙曲線有一個交點是(,4);
命題3:直線與雙曲線有一個交點是(,9);
命題4:直線與雙曲線有一個交點是(,16);
……………………………………………………
(1)請你閱讀、觀察上面命題,猜想出命題為正整數(shù));
(2)請驗證你猜想的命題是真命題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方形的邊長為2,反比例函數(shù)過點,則的值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點P的坐標(biāo)為(2,),過點P作x軸的平行線交y軸于點A,交雙曲線(x>0)于點N;作PM⊥AN交雙曲線(x>0)于點M,連結(jié)AM.已知PN=4.

(1)求點N坐標(biāo)及k的值.
(2)求M點坐標(biāo)及△AMN的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

寫出具有“圖象的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi)”的反比例函數(shù)__         __(寫出一個即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知反比例函數(shù)y=-
a2+1
x
的圖象上有點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1>x2>0>x3,則關(guān)于y1,y2,y3大小關(guān)系正確的是( 。
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y1>y3>y2D.y3>y1>y2

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