（6分）給出下列命題：
命題1：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（1，1）；
命題2：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，4）；
命題3：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，9）；
命題4：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，16）；
……………………………………………………
（1）請你閱讀、觀察上面命題，猜想出命題（為正整數(shù)）；
（2）請驗(yàn)證你猜想的命題是真命題．
解：（1）命題：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，）
…………………………………………3分
（2）將（，）代入直線得：右邊=，左邊=，
∴左邊=右邊，∴點(diǎn)（，）在直線上，
同理可證：點(diǎn)（，）在雙曲線上，
∴直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，）……………………6分
（用其他解法參照給分）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011貴州六盤水，8，3分）若點(diǎn)（－3，y1）、（－2，y2）、（1，y3）在反比例函數(shù)的圖像上，則下列結(jié)論正確的是（   ）
A．y1> y2> y3B．y2> y1> y3C．y3> y1> y2D．y3> y2> y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)中，自變量的取值范圍是             .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度p也隨之改變．p與V在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為
A．1．4kgB．5kgC．6．4kgD．7kg

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（n，2）關(guān)于直線y = x對稱，且都在反比例函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，－2）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若過B、D的直線與x軸交于點(diǎn)C，求sin∠DCO的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）
A．它的圖像在第一、三象限B．點(diǎn)（-1，-4）在它的圖像上
C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•淮安）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，﹣2）．則當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（　�。�
A．y＞1B．0＜y＜lC．y＞2D．0＜y＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)(1，1)在反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)，k≠0)的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的大致圖象是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數(shù) (x>0，k為常數(shù))的圖象經(jīng)過

A(1，4)，B(m，n)，其中m>1，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂
足為D，連結(jié)AD．
(1)求k的值；
(2)若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；并回答當(dāng)x取何
值時(shí)，直線AB的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方．

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