【題目】如圖,Q是弧AB與弦AB所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點,P是弦AB上一動點,連接PQ并延長交弧AB于點C,連接BC.已知AB6cm,設A,P兩點間的距離為xcmP,C兩點間的距離為y1cm,AC兩點間的距離為y2cm

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1,y2,隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小明的探究過程,請補充完整:

1)確定自變量x的取值范圍是

2)按下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y1y2x的幾組對應值.

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

5.62

4.67

3.76

2.65

3.18

4.37

y2/cm

5.62

5.59

5.53

5.42

5.19

4.73

4.11

3)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點(x,y1),(x,y2),并面出函數(shù)y1,y2的圖象.

4)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當△APC為等腰三角形時,AP的長度約為 cm

【答案】(1)0x6;(2)3;(3)詳見解析;(4)34.915.77

【解析】

1)由AB6可得0x6;

2PA6時,通過表格可得AB6BC4.37,AC4.11,由勾股定理逆定理可得∠ACB90°,所以AB是直徑,當x3時,PAPBPC3

3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),描點連線畫圖即可;

4PAPCPAACPCAC時,根據(jù)函數(shù)圖像可得x即AP的長.

解:(1)∵AB6cm,

∴自變量x的取值范圍是0x6;

故答案為:0x6;

2)∵PA6時,AB6,BC4.37,AC4.11,

AB2AC2+BC2

∴∠ACB90°,

AB是直徑.

x3時,PAPBPC3,

y13

故答案為3

3)函數(shù)圖象如圖所示:

4)觀察圖象可知:當xy,即當PAPCPAAC時,x34.91

y1y2時,即PCAC時,x5.77,

綜上所述,滿足條件的x的值為34.915.77

故答案為34.915.77

練習冊系列答案
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【題目】如圖,以 為原點的直角坐標系中, 點的坐標為(0, 1),直線 軸于點 為線段上一動點,作直線,交直線于點 點作直線平行于軸,交軸于點 ,交直線于點

1)當點在第一象限時,求證:;

2)當點在第一象限時,設長為,四邊形的面積為,請求出間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;

3)當點在線段上移動時,點也隨之在直線上移動,是否可能成為等腰三角形?如果可能,求出所有能使成為等腰直角三角形的點的坐標;如果不可能,請說明理由.

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(Ⅰ)BF的長等于_____

(Ⅱ)若點G在線段BC上,且滿足AF+CG=FG,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,確定點G的位置,并簡要說明點G的位置是如何找到的________________________________________(不要求證明).

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A. D點出發(fā),沿弧DA→AM→線段BM→線段BC

B. B點出發(fā),沿線段BC→線段CN→ND→DA

C. A點出發(fā),沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN

D. C點出發(fā),沿線段CN→ND→DA→線段AB

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【題目】在矩形中,已知,在邊上取點,使,連結(jié),過點,與邊或其延長線交于點

猜想:如圖,當點在邊上時,線段的大小關系為

探究:如圖,當點在邊的延長線上時,與邊交于點.判斷線段的大小關系,并加以證明.

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(1)根據(jù)圖中信息求出m=   ,n=   ;

(2)請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請估算全校2000名學生中,大約有多少人最認可微信這一新生事物?

(4)已知A、B兩位同學都最認可微信”,C同學最認可支付寶”D同學最認可網(wǎng)購從這四名同學中抽取兩名同學,請你通過樹狀圖或表格,求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率.

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(1)Ly=-x+2,則P表示的函數(shù)解析式為______;若P,則表示的函數(shù)解析式為_______

(2)如圖②,若Ly=-3x+3,P的對稱軸與CD相交于點E,點FL上,點QP的對稱軸上.當以點CE,Q,F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時,求點Q的坐標;

(3)如圖③,若Ly=mx+1GAB中點,HCD中點,連接GHMGH中點,連接OM.若OM=,求出L,P表示的函數(shù)解析式.

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