已知射線OC是∠AOB的平分線，射線OD是∠AOC的三等分線，且∠AOB=72°，求∠COD的度數(shù)．
分兩種情況考慮：
（1）當(dāng)OD靠近OA時(shí)，如圖（1）所示，
∵OC平分∠AOB，∠AOB=72°，
∴∠AOC=
1
2
∠AOB=36°，
∵OD為∠AOC的角平分線，
∴∠AOD=
1
3
∠AOC=12°，
則∠COD=∠AOC-∠AOD=24°；
（2）當(dāng)OD靠近OC時(shí)，如圖（2）所示，
∵OD為∠AOC的三等分線，
∴∠COD=
1
3
∠AOC=12°，
綜上，∠COD為24°或12°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AB，CD相交于M，ME平分∠BMC，且∠AME=104°，則∠AMC的度數(shù)為（　�。�
A．38°B．32°C．28°D．24°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1=40°，OD平分∠BOC，求∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用一副三角板，可以作大于0°而小于180°的角有______個(gè)，它們分別是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠A+∠D+∠B+∠C=______度，∠AOC+∠DOB=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察、探究與思考：
如圖所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB過點(diǎn)O，OC、OD是直線AB同旁的兩條射線，若∠BOD比∠COD的3倍大20°，∠AOD比∠BOD的2倍小15°，求∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將五邊形ABCDE沿AE對(duì)折到如圖的位置，其中∠AEC=72°，則∠CED′=（　�。�
A．42°B．30°C．36°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一幅三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大40°，則∠2的度數(shù)為（　�。�
A．25°B．40°C．50°D．65°

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