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【題目】如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，試求∠DAC、∠ADC的度數．

【答案】∠DAC=24°，∠ADC=78°．

【解析】

試題設∠BAD=x°，根據∠BAD=∠ABC得到∠ADC=2∠BAD，從而得到∠ACD=2∠BAD，根據三角形內角和定理列出方程求出x的值，從而得到答案.

試題解析：設∠BAD=．因為∠BAD=∠ABC，所以∠ADC=2∠BAD．又因為∠ADC=∠ACD，所以∠ACD=2∠BAD．因為∠BAC=63°，所以+∠DAC=63°，4+∠DAC=180°，所以∠DAC=24°，°，∠ADC=2×39°=78°．所以∠DAC=24°，∠ADC=78°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為加強中小學生安全教育，某校組織了“防溺水”知識競賽，對表現優(yōu)異的班級進行獎勵，學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.

(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；

(2)若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題．

（1）將三角板的直角頂點P在射線OC上移動，兩直角邊分別與OA，OB交于M，N，如圖①，求證：PM=PN；

（2）將三角板的直角頂點P在射線OC上移動，一條直角邊與OB交于N，另一條直角邊與射線OA的反向延長線交于點M，并猜想此時①中的結論PM=PN是否成立，并說明理由 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD是正方形，E是AB邊上一點，F是BC延長線上一點，且DE=DF．
（1）如圖1，求證：DF⊥DE；

（2）如圖2，連接AC，EF交于點M，求證：M是EF的中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，則第三邊長是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】固始縣教體局舉辦”我的中國夢“為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數相等．比賽結束后，發(fā)現學生成績分別為70分，80分，90分，100分，并依據統(tǒng)計數據繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．
乙校成績統(tǒng)計表

分數（分）

70分

80分

90分

100分

人數（人）

7

1

8


（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數為 ．

（2）請你將圖②補充完整．
（3）通過計算，說明哪所學校的學生成績較整齊．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩個一次函數和的圖象在同一坐標系內大致位置正確的是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G，F分別為AD，BC邊上的點，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，求GF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校學生會決定從三名學生會干事中選拔一名干事，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試，三人的測試成績如下表所示：

測試項目

測試成績/分

甲

乙

丙

筆試

75

80

90

面試

93

70

68

根據錄用程序，學校組織200名學生采用投票推薦的方式，對三人進行民主測評，三人得票率（沒有棄權，每位同學只能推薦1人）如扇形統(tǒng)計圖所示，每得一票記1分．

（1）分別計算三人民主評議的得分；
（2）根據實際需要，學校將筆試、面試、民主評議三項得分按4：3：3的比例確定個人成績，三人中誰的得分最高？

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