Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=6，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，連接C1B，則BC1的最小值為（ ）
A.2
B.3
C.3
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵ACB=90°，∠ABC=30°，

∴AC= AB=3，

∵△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，

∴AC1=AC=3，

∴BC1≥AB﹣AC1（當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)C1在AB上時(shí)取等號(hào)），

∴點(diǎn)C1在AB上時(shí)，BC1的值最小，最小值為6﹣3=3．

故選B．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用含30度角的直角三角形和翻折變換（折疊問(wèn)題），掌握在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等即可以解答此題．