【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=6，點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點C1處，連接C1B，則BC1的最小值為（ ）
A.2
B.3
C.3
D.2

【答案】B
【解析】解：∵ACB=90°，∠ABC=30°，

∴AC= AB=3，

∵△ACD沿AD折疊，點C落在點C1處，

∴AC1=AC=3，

∴BC1≥AB﹣AC1（當(dāng)且僅當(dāng)點C1在AB上時取等號），

∴點C1在AB上時，BC1的值最小，最小值為6﹣3=3．

故選B．

【考點精析】通過靈活運用含30度角的直角三角形和翻折變換（折疊問題），掌握在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面說法正確的個數(shù)有（ ）

①方程的非負(fù)整數(shù)解只有；②由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形；③如果，那么是直角三角形；④各邊都相等的多邊形是正多邊形；⑤如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形一定是鈍角三角形．

A.0個B.1個C.2個D.3個

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【題目】在⊙O 中,P是⊙O內(nèi)一點，過點P最短和最長的弦分別為6和10，則經(jīng)過點P且長度為整數(shù)的的弦共有（ ）條。
A.5
B.8
C.10
D.無數(shù)條

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【題目】在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2），延長CB交x軸于點A1 ， 作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2 ， 作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2012個正方形的面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個七邊形棋盤如圖所示，7個頂點順序從0到6編號，稱為七個格子．一枚棋子放在0格，現(xiàn)在依逆時針移動這枚棋子，第一次移動1格，第二次移動2格，…，第n次移動n格．則不停留棋子的格子的編號有_____．

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【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF.

(1)試求出∠E的度數(shù)；

(2)若AE＝9 cm，DB＝2 cm，求出BE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生在操場上利用三角函數(shù)測量旗桿AB的高，直線l為水平地面，兩個同學(xué)把30°的三角板和量角器按如圖所示的方式垂直放在地面上，量角器的零刻度線與地面重合，此時旗桿頂部B的影子恰好落在三角形板的頂點D處和量角器37°的刻度C處，已知三角形板的邊DE=60厘米，量角器的半徑r=25厘米，量角器的圓心O到A的距離為5米．
（1）則∠AOC=°（直接寫出答案）
（2）求旗桿AB的高度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某動物園的平面示意圖，借助刻度尺、量角器，解決如下問題：

（1）猴園和鹿場分別位于水族館的什么方向？

（2）與水族館距離相同的地方有哪些場地？

（3）如果用（5，3）表示圖上的水族館的位置，那么猛獸區(qū)怎樣表示？（7，5）表示什么區(qū)？

,

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中， AO是∠BAC的角平分線， D為 AO上一點，以 CD為一邊且在 CD下方作等邊△CDE，連接BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE．

（2）延長BE至Q， P為BQ上一點，連接 CP、CQ使 CP=CQ=5，若 BC=6，求PQ的長．

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同步練習(xí)冊答案