【題目】在⊙O 中,P是⊙O內(nèi)一點，過點P最短和最長的弦分別為6和10，則經(jīng)過點P且長度為整數(shù)的的弦共有（ ）條。
A.5
B.8
C.10
D.無數(shù)條

【答案】B
【解析】如圖，AB是直徑，OA=5cm，OP=4cm，過點P作CD⊥AB，交圓于點C，D兩點．

由垂徑定理知，點P是CD的中點，由勾股定理求得，PC=3cm，CD=6cm，則CD是過點P最短的弦，長為6cm；

AB是過P最長的弦，長為10cm．

由圓的對稱性知，過點P的弦的弦長長度為7cm，8cm，9cm的弦分別有2條，過點P的弦的弦長是6cm，10cm的各有1條，則總共有6+2=8條長度為整數(shù)的弦．

所以答案是：B.


【考點精析】利用垂徑定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．

（1）∠B+∠BDC=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A.1B.2C.3 D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，點 為第一象限內(nèi)一點，點在軸正半軸上，且．
（1）求點的坐標(biāo)；
（2）動點以每秒2個單位長度的速度，從點出發(fā)，沿軸正半軸勻速運動，設(shè)點的運動時間為秒，的面積為，請用含有的式子表示，并直接寫出的取值范圍；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點坐標(biāo)為，連接，過點作軸的垂線交于點，過點 作軸的平行線，在點的運動過程中，直線上是否存在一點，使是以為腰的等腰直角三角形？若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的為(　　)

A. AB∥CD，AD∥BC

B. AB＝CD，AD＝BC

C. AB∥CD，AD＝BC

D. AB∥CD，AB＝CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，和是兩個全等的三角形，，.現(xiàn)將和按如圖所示的方式疊放在一起，保持不動，運動，且滿足：點E在邊BC上運動(不與點B，C重合)，且邊DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于點M .

（1）求證：∠BAE=∠MEC；

（2）當(dāng)E在BC中點時，請求出ME：MF的值；

（3）在的運動過程中，能否構(gòu)成等腰三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的BE的長；若不能，則請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于點Q.

(1)如圖①，當(dāng)點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)如圖②，當(dāng)點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB.求證：∠BAE=∠CAD．

請補全證明過程，并在括號里寫上理由．

證明：在△ABC中，

∵∠ABC=∠ACB

∴AB= （ ）

在Rt△ABE和Rt△ACD中，

∵ =AC， =AD

∴Rt△ABE≌Rt△ACD（ ）

∴∠BAE=∠CAD（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=6，點D是BC上一動點，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點C落在點C1處，連接C1B，則BC1的最小值為（ ）
A.2
B.3
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_____．

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同步練習(xí)冊答案