若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°,則這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)是
 
考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角,多邊形的對(duì)角線
專題:
分析:根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù),然后根據(jù)對(duì)角線的條數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可求解.
解答:解:設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,則
(n-2)•180°=1800°,
解得n=12,
∴多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是:
n(n-3)
2
=
12(12-1)
2
=54.
故答案為:54.
點(diǎn)評(píng):本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形的對(duì)角線的條數(shù)的公式,熟記公式是解題的關(guān)鍵.
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求證:
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