【題目】如圖,矩形ABCD的面積為10cm2,它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1,以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1,平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2,同樣以ABAO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2,,依此類推,則平行四邊形ABCnOn的面積為( )

A. cm2B. cm2C. cm2D. cm2

【答案】D

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分可知O1ACDB的中點(diǎn),根據(jù)等底同高得到SABO1S矩形,又ABC1O1為平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分,得到O1O2BO2,所以SABO2S矩形,…,以此類推得到SABO5S矩形,而SABO5等于平行四邊形ABC5O5的面積的一半,根據(jù)矩形的面積即可求出平行四邊形ABC5O5和平行四邊形ABnOn的面積.

解:∵設(shè)平行四邊形ABC1O1的面積為S1,

SABO1S1,

又∵SABO1S矩形

S1S矩形5;

設(shè)ABC2O2為平行四邊形為S2,

SABO2S2,

又∵SABO2S矩形

S2S矩形;

,,

∴平行四邊形ABnOn的面積為cm2).

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等邊三角形(三條邊都相等的三角形是等邊三角形)紙板ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0-1,若⊿ABC繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)第1次后,點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1,則翻轉(zhuǎn)2020次后,點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是(

A.2017B.2018C.2019D.2020

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠C=90°.

(1)求作:∠A的平分線AD,ADBC于點(diǎn)D;(保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)若點(diǎn)D恰好在線段AB的垂直平分線上,求∠A的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=22.5°,將ABC 繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊BC上,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E,連接BE.下列說法中,正確的有( 。

DEAB ②∠BCE是旋轉(zhuǎn)角 ③∠BED=30° BDECDE面積之比是:1

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6BC=8,點(diǎn)O在對(duì)角線AC上,且OA=OB=OC,點(diǎn)P是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OP,過點(diǎn)OOQOP,交BC于點(diǎn)Q.

1)求OB的長(zhǎng)度;

2)設(shè)DP= x,CQ= y,求yx的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫自變量的取值范圍);

3)若OCQ是等腰三角形,求CQ的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們定義:如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等90°,就可以稱這兩個(gè)角互為垂角,例如:∠1120°,∠230°,|1﹣∠2|90°,則∠1和∠2互為垂角(本題中所有角都是指大于且小于180°的角),如圖,OCAB于點(diǎn)O,OEOD,圖中所有互為垂角的角有( )

A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.6對(duì)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】材料一:如圖1,由課本91頁(yè)例2畫函數(shù)y=﹣6xy=﹣6x+5可知,直線y=﹣6x+5可以由直線y=﹣6x向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到由此我們得到正確的結(jié)論一:在直線L1y=K1x+b1與直線L2y=K2x+b2中,如果K1=K2 b1≠b2 ,那么L1L2,反過來,也成立.

材料二:如圖2,由課本92頁(yè)例3畫函數(shù)y2x1y=﹣0.5x+1可知,利用所學(xué)知識(shí)一定能證出這兩條直線是互相垂直的.由此我們得到正確的結(jié)論二:在直線L1y=k1x+b1 L2y=k2x+b2 中,如果k1·k2=-1那么L1L2,反過來,也成立

應(yīng)用舉例

已知直線y=﹣x+5與直線ykx+2互相垂直,則﹣k=﹣1.所以k6

解決問題

(1)請(qǐng)寫出一條直線解析式______,使它與直線yx3平行.

(2)如圖3,點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)P是直線y=﹣3x+2上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí),線段PA的長(zhǎng)度最?并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】食品安全受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_________人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中基本了解部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_________度;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了解基本了解程度的總?cè)藬?shù);

扇形統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ=(n2×180°

1)甲同學(xué)說,θ能取900°;而乙同學(xué)說,θ也能取800°.甲、乙的說法對(duì)嗎?若對(duì),求出邊數(shù)n.若不對(duì),說明理由;

2)若n邊形變?yōu)椋?/span>n+x)邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了540°,用列方程的方法確定x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案