Question

如圖，王虎使一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向）木板上點(diǎn)A位置變化為A→A₁→A₂，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A₂位置時(shí)共走過的路徑長為多少？

Answer 1

【答案】分析：將點(diǎn)A翻滾到A₂位置分成兩部分：第一部分是以B為旋轉(zhuǎn)中心，BA長5cm為半徑旋轉(zhuǎn)90°，第二部分是以C為旋轉(zhuǎn)中心，3cm為半徑旋轉(zhuǎn)60°，根據(jù)弧長的公式計(jì)算即可．
解答：解：第一次是以B為旋轉(zhuǎn)中心，BA長5cm為半徑旋轉(zhuǎn)90°，（2分）
此次點(diǎn)A走過的路徑是．（4分）
第二次是以C為旋轉(zhuǎn)中心，3cm為半徑旋轉(zhuǎn)60°，（2分）
此次走過的路徑是，（2分）
∴點(diǎn)A兩次共走過的路徑是．（2分）
點(diǎn)評：本題主要考查了弧長公式l=l=，注意兩段弧長的半徑不同，圓心角不同．