Question

有一組按規(guī)律排列的數(shù)-1，2，-4，8，-16，…，第2011個數(shù)是________．

Answer 1

-2²⁰¹⁰
分析：首先發(fā)現(xiàn)從第二個數(shù)開始都是偶數(shù)，必與2有關(guān)，再進一步發(fā)現(xiàn)用2的次冪表示，再利用奇數(shù)位是負(fù)數(shù)，偶數(shù)位是正數(shù)，即可解答．
解答：∵-1=（-1）¹×2⁰，
2=1²×2¹，
-4=（-1）³×2²，
8=（-1）⁴×2³，
-16=（-1）⁵×2⁴，
…
∴第n個數(shù)為：（-1）ⁿ×2^n-1，因此2011個數(shù)應(yīng)是-2^2011-1=-2²⁰¹⁰；
故答案為：-2²⁰¹⁰．
點評：此題考查了數(shù)字變化規(guī)律，利用已知數(shù)據(jù)表示2ⁿ數(shù)的特點，解答時注意蘊含的規(guī)律．