【題目】某地要建一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，已知A()，頂點(diǎn)P()

(1) 求拋物線的解析式

(2) 若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外

【答案】（1）；（2）水池的半徑至少要2.5米, 才能使噴出的水流不至于落在水池外．

【解析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)式用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；

（2）求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案.

解：（1）∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()，

∴設(shè)拋物線的解析式為，

∵點(diǎn)A()此拋物線上，

∴，

解得，

∴拋物線的解析式為；

（2）在中，

令y=0，

即，

解得x1=，x2=，

∴與x軸的交點(diǎn)為（，0）（負(fù)值舍去），

∴水池的半徑至少要2.5米，才能使噴出的水流不至于落在水池外.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處．

（1）求EF的長(zhǎng)；

（2）求梯形ABCE的面積．

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（1）求證：AC=BC

（2）若AC=10．

①求直線AB的表達(dá)式．

②若△BCD是以BC為腰的等腰三角形，求AD的長(zhǎng)．

（3）若BD平分∠OBP的外角，記△APC面積為S1，△BCD面積為S2，且=，則的值為______（直接寫出答案）

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【題目】已知： A 0,1 ， B 2, 0 ， C 4, 3 ．

（1）求△ABC 的面積；

（2）設(shè)點(diǎn) P 在坐標(biāo)軸上，且△ABC 和△ABP 的面積相等，直接寫出 P 的坐標(biāo)．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m－1)x－m(m＋2)＝0

(1) 求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

(2) 若x＝－2是此方程的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)m的值

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【題目】某個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶了解到有一種盒裝商品能暢銷市場(chǎng)，就用4萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種商品，面市后果然供不應(yīng)求，他又用8.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種商品，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但每盒單價(jià)漲了4元，他在銷售這種盒裝商品時(shí)每盒定價(jià)都是56元，最后剩下的150盒按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，這位個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶共贏利多少元？

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【題目】若點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列說法正確的是（ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y1＞y3

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，.動(dòng)點(diǎn)在線段和上運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng).

用學(xué)過的知識(shí)解決下列問題：

（1）①填空：點(diǎn)的坐標(biāo)____________________；

②求三角形的面積；

（2）求點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，與的數(shù)量關(guān)系；

（3）兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在使線段的長(zhǎng)等于2的時(shí)刻，如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)你說明理由.

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【題目】某校墻邊有兩根木桿．

(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖所示，你能畫出乙木桿的影子嗎？(用線段表示影子)

(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？

(3)在你所畫的圖中有相似三角形嗎？

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