【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m－1)x－m(m＋2)＝0

(1) 求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

(2) 若x＝－2是此方程的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)m的值

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）．

【解析】（1）根據(jù)求出根的判別式的值，再進(jìn)行判斷即可；

（2）先把x=-2代入方程，然后解關(guān)于m的一元二次方程，即可求出m的值．

解：(1)證明：∵關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm(m+2)=0.

∴△=4×(m1)2+4m(m+2)=8m2+4>0，

∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)∵x=2是此方程的一個(gè)根，

∴把x=2代入方程中得到42(m1)×(2)m(m+2)=0，

∴4+4(m1)m(m+2)=0，

∴m22m=0，

∴m1=0,m2=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向B 運(yùn)動(dòng)．設(shè) 動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在直線CB上是否存在一點(diǎn)Q，使得O、D、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3) 在線段PB上有一點(diǎn)M，且PM=5，當(dāng)P運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，四邊形OAMP的周長(zhǎng)最小, 并畫(huà)圖標(biāo)出點(diǎn)M的位置。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在方格紙中

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫(huà)出放大后的圖形△A′B′C′；

（3）計(jì)算△A′B′C′的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出△AB′C′；

（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某“希望學(xué)校”修建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有6間教室，進(jìn)出這棟大樓共有3道門(mén)（兩道大小相同的正門(mén)和一道側(cè)門(mén)）．安全檢查中，對(duì)這3道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過(guò)400名學(xué)生，若一道正門(mén)平均每分鐘比一道側(cè)門(mén)可多通過(guò)40名學(xué)生．

（1）求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率降低20%．安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這3道門(mén)安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)：建造的這3道門(mén)是否符合安全規(guī)定？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地要建一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，已知A()，頂點(diǎn)P()

(1) 求拋物線的解析式

(2) 若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，采用抽樣的方法在七年級(jí)選取了一個(gè)班的同學(xué)，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個(gè)整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題：

（1）七年級(jí)的這個(gè)班共有學(xué)生_____人，圖中______，______，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“體育”類電視節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為：______.

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂(lè)”類電視節(jié)目？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照成績(jī)從低到高分成A，B，C，D，E五個(gè)小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問(wèn)題：

（1）樣本容量為　　，頻數(shù)分布直方圖中a＝　　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣(mài)出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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