【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應值如表:
下列說法正確的是( 。
A. 拋物線的開口向下
B. 當x>-3時,y隨x的增大而增大
C. 二次函數(shù)的最小值是-2
D. 拋物線的對稱軸是x=-
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,FH是⊙O的切線,切點為F,F(xiàn)H∥BC,連結(jié)AF交BC于E,∠ABC的平分線BD交AF于D,連結(jié)BF.(1)證明:AF平分∠BAC;(2)證明:BF=FD;(3)若EF=4,DE=3,求AD的長.
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【題目】如圖所示,在ABCD中,E是CD延長線上的一點,BE與AD交于點F,DE=CD.
(1)求證:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面積為2,求ABCD的面積.
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【題目】(10分)已知二次函數(shù).
(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,求m的取值范圍;
(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點A(3,0),與y軸交于點B,直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P,求點P的坐標.
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【題目】拋物線上部分點的橫坐標,縱坐標的對應值如下表:
… | … | ||||||
… | … |
小聰觀察上表,得出下面結(jié)論:①拋物線與軸的一個交點為;②函數(shù)的最大值為;③拋物線的對稱軸是;④在對稱軸左側(cè),隨增大而增大.其中正確有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標為A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1).
(1)若將△ABC向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度,請畫出平移后的△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2;
(3)△A'B'C'與△ABC是位似圖形,請寫出位似中心的坐標:______;
(4)順次連接C,C1,C',C2,所得到的圖形是軸對稱圖形嗎?
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【題目】某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨,已知烈山坡面與水平面的夾角為30°,山高857.5尺,組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點,在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°,求雕像AB的高度.
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