【題目】如圖所示,在ABCD中,E是CD延長線上的一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,DE=CD.
(1)求證:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面積為2,求ABCD的面積.
【答案】(1)見解析;(2)16
【解析】
試題(1)要證△ABF∽△CEB,需找出兩組對應(yīng)角相等;已知了平行四邊形的對角相等,再利用AB∥CD,可得一對內(nèi)錯角相等,則可證.
(2)由于△DEF∽△EBC,可根據(jù)兩三角形的相似比,求出△EBC的面積,也就求出了四邊形BCDF的面積.同理可根據(jù)△DEF∽△AFB,求出△AFB的面積.由此可求出ABCD的面積.
試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠A=∠C,AB∥CD
∴∠ABF=∠CEB
∴△ABF∽△CEB
(2)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC,AB平行且等于CD
∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF
∵DE=CD
∴,
∵S△DEF=2
S△CEB=18,S△ABF=8,
∴S四邊形BCDF=S△BCE-S△DEF=16
∴S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=16+8=24.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
……
以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的,且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律,我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”
(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空,使式子稱為“數(shù)字對稱等式”:
①52× = ×25
② ×396=693× ;
(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,且2≤a+b≤9,寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子(含a,b),并證明;
(3)若(2)中a,b表示一個兩位數(shù),例如a=11,b=22,則1122×223311=113322×2211,請寫出表示這類“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子(含a,b),并寫出a+b的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中.
(1)作出關(guān)于對稱的圖形.
(2)說明,可以由經(jīng)過怎樣的平移變換得到?
(3)以所在的直線為軸,的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,試在軸上找一點(diǎn),使得最小(保留找點(diǎn)的作圖痕跡,描出點(diǎn)的位置,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個村莊A、B在河CD的同側(cè),A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠,向A、B兩村送自來水.鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元,請你在CD上選擇水廠位置O,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省,并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用W.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,2),過點(diǎn)A作AB⊥y軸,垂足為B,在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P(0,t),過點(diǎn)P作直線OA的垂線l,以直線l為對稱軸,點(diǎn)B經(jīng)軸對稱變換得到的點(diǎn)B'在此反比例函數(shù)的圖象上,則t的值是(。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖1,直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為,拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn).點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P為線段AC上一點(diǎn),且S△PCD=2S△PAD,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,連接OD,過點(diǎn)A、C分別作AM⊥OD,CN⊥OD,垂足分別為M、N.當(dāng)AM+CN的值最大時,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在半圓O中,AB是直徑,AB=13,點(diǎn)C是半圓O上一點(diǎn),AC=12,弦AD平分∠BAC,則sin∠DAB=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),AD與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,直線DC與AB的延長線相交于點(diǎn)P,弦CE平分∠ACB,交AB于點(diǎn)F,連接BE.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:△PCF是等腰三角形;
(3)若∠BEC=30°,求證:以BC,BE,AC邊的三角形為直角三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某射擊隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名隊(duì)員中選取一名隊(duì)員代表該隊(duì)參加比賽,特為甲、乙兩名隊(duì)員舉行了一次選拔賽,要求這兩名隊(duì)員各射擊10次.比賽結(jié)束后,根據(jù)比賽成績情況,將甲、乙兩名隊(duì)員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計表:
甲隊(duì)員成績統(tǒng)計表
成績(環(huán)) | 7 | 8 | 9 | 10 |
次數(shù)(次) | 5 | 1 | 2 | 2 |
乙隊(duì)員成績統(tǒng)計表
成績(環(huán)) | 7 | 8 | 9 | 10 |
次數(shù)(次) | 4 | 3 | 2 | 1 |
(1)經(jīng)過整理,得到的分析數(shù)據(jù)如表,求表中的,,的值.
隊(duì)員 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 8 | 7.5 | 7 | |
乙 | 7 | 1 |
(2)根據(jù)甲、乙兩名隊(duì)員的成績情況,該射擊隊(duì)準(zhǔn)備選派乙參加比賽,請你寫出一條射擊隊(duì)選派乙的理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com