【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)D在邊AC上，AD的中垂線交BC于點(diǎn)E．若∠AED=∠B，CE=3BE，則CD等于（　　）

A. B. 2C. D. 3

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C及三角形內(nèi)角和定理，可推出∠BAE=∠CED，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=DE，可證出△ABE≌△ECD，然后再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=AB=6，BE=CD，即可得出答案．

解：∵AB=AC=6，

∴∠B=∠C，

∵∠AED=∠B，∠BAE=180°-∠B-∠AEB，∠CED=180°-∠AED-∠AEB，

∴∠BAE=∠CED，

∵AD的中垂線交BC于點(diǎn)E，

∴AE=DE，

在△ABE與△ECD中，

，

∴△ABE≌△ECD（AAS），

∴CE=AB=6，BE=CD，

∵CE=3BE，

∴BE=2，

∴CD=BE=2，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）農(nóng)民自帶的零錢是______元，降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是______元；

（2）降價(jià)后他按每千克0.8元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是62元，求降價(jià)后的線段所表示的函數(shù)表達(dá)式并寫出它的取值范圍．

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(2)圖中點(diǎn)A表示的實(shí)際意義是什么?

(3)當(dāng)一天內(nèi)的溫差超過(guò)12C時(shí)，生豬可能出現(xiàn)生理異常.為了預(yù)防生豬生理異常，養(yǎng)殖場(chǎng)需要在哪幾天進(jìn)行人工調(diào)節(jié)溫度?

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