Question

下列方程中有兩個相等的實數(shù)根的方程是（　�。�

• A、x²+2x=0
• B、x²+2ax+a²=0
• C、x²-4x-4=0
• D、ax²+2ax+a=0

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：利用根的判別式△=b²-4ac，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)進行計算，根據(jù)數(shù)值進一步判定即可．

解答：解：A、△=b²-4ac=2²-4×1×0=4＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
B、△=b²-4ac=（2a）²-4×1×a²=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；
C、△=b²-4ac=（-4）²-4×1×（-4）=32＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
D、如果a≠0，△=b²-4ac=（2a）²-4×a×a=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，如果a等于0，此方程不存在；
故選：B．

點評：此題主要考查了根的判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．