【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元．

（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？

（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？

【答案】（1）60；（2）316．

【解析】試題分析：(1)、首先設該店每天賣出A、B兩種菜品分別為x、y份，然后根據(jù)總營業(yè)額和總利潤得出二元一次方程組，從而求出答案；(2)、設A種菜品售價降0.5a元，則每天賣（20+a）份，根據(jù)每天銷售總份數(shù)不變，則B種菜品賣（40﹣a）份，每份售價提高0.5a元，然后根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量得出函數(shù)解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質得出最大值．

試題解析：(1)、設該店每天賣出A、B兩種菜品分別為x、y份，

根據(jù)題意得： ， 解得： ，

答：該店每天賣出這兩種菜品共60份；

(2)、設A種菜品售價降0.5a元，即每天賣（20+a）份，總利潤為w元，

因為兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，所以B種菜品賣（40﹣a）份，每份售價提高0.5a元．

則w=（20﹣14﹣0.5a）（20+a）+（18﹣14+0.5a）（40﹣a）

=（6﹣0.5a）（20+a）+（4+0.5a）（40﹣a）=（﹣0.5a2﹣4a+120）+（﹣0.5a2+16a+160）

=﹣a2+12a+280=﹣（a﹣6）2+316，

當a=6，w最大，w=316

答：這兩種菜品每天的總利潤最多是316元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A(1,0)，B(3,2).

(1)求m的值和拋物線的解析式；

(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集(直接寫出答案)；

(3)若M(a,y1),N(a+1,y2)兩點都在拋物線y=x2+bx+c上，試比較y1與y2的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，，，，分別是四邊形各邊的中點，且，，．

（1）試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論；

（2）如圖2，依次取，，，的中點，，，，再依次取，，，的中點，，，……以此類推，取，，，的中點，，，，根據(jù)信息填空：

①四邊形的面積是__________；

②若四邊形的面積為，則________；

③試用表示四邊形的面積___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“結果是否＞25？”為一次操作．

（1）如果操作只進行一次就停止，求x的取值范圍；

（2）如果操作進行了四次才停止，求x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（a，b），點P的“關聯(lián)點”P’的坐標定義如下：當時，P’點坐標為（b，a）；當時，P’點坐標為（－a，－b）．

（1）寫出A（5，3）的變換點坐標_____，B（1，6）的變換點坐標______，C（－2，4）的變換點坐標_____；

（2）如果直線l：上所有點的關聯(lián)點組成一個新的圖形，記作圖形W，請畫出圖形W；

（3）在（2）的條件下，若直線y=kx－1（k≠0）與圖形W有兩個交點，請直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；

（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△A1B1C1關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，分別作∠BAD與∠ABC的平分線分別交BC于點E，交AD于點F 連接EF．

（1）補全圖形；

（2）判斷四邊形ABEF的形狀，并證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象經(jīng)過點(3，0).

（1）求b的值；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；

（3）在所給坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．

（1）B點關于y軸的對稱點坐標為 ；

（2）將△AOB向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，△AOB邊AB上有一點P的坐標為（a，b），則平移后對應點P1的坐標為 ．

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