Question

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第12個(gè)圖形有（　�。﹤�(gè)小圓•（用含n的代數(shù)式表示）

• A、136
• B、152
• C、160
• D、186

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：分析數(shù)據(jù)可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4．據(jù)此可以再求得第12個(gè)圖形小圓的個(gè)數(shù)即可．

解答：解：根據(jù)第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，
∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，
∴第n個(gè)圖形有：4+n（n+1）個(gè)小圓，
∴第12個(gè)圖形有：4+12×（12+1）=160個(gè)小圓．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形．