【題目】如圖,矩形的對角線相交于點

(1)求證:四邊形為菱形;

(2)垂直平分線段于點,求的長.

【答案】(1) 見解析;(2)

【解析】

1)先根據(jù)平行四邊形的定義判定四邊形為平行四邊形,然后由矩形的性質(zhì)可得OD=OC,進一步即可證得結(jié)論;

2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得是邊長為6的等邊三角形,進而可得△BOC是頂角為120°的等腰三角形,過于點E,由30°的直角三角形的性質(zhì)可求出OE的長,再根據(jù)勾股定理即可求出BE的長,進一步即得BC的長.

1)證明:,

四邊形是平行四邊形,

矩形的對角線相交于點

AO=CO,BO=DO,AC=BD

,

平行四邊形為菱形;

2)解:矩形的對角線相交于點,AC=12,

,

垂直平分線段于點,

,

AB=AO=BO=6,

是等邊三角形,

與點E,如圖,則

,

BO=6,∴,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,在ABCD中,E,F是對角線AC上的兩點,且AECF.下列結(jié)論:①BEDF;BEDF;ABDE;④四邊形EBFD為平行四邊形;⑤SADESABEAFCE.其中正確的個數(shù)是(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】531日是世界無煙日,某衛(wèi)生機構(gòu)為了了解導(dǎo)致吸煙人比例高的最主要原因,隨機抽樣調(diào)查了該市部分18~65歲的市,民,下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)這次接受隨機抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為 ;

2)圖1m 的值是 ;

3)求圖2中認為煙民戒煙的毅力弱所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

4)若該市18~65歲的市民約有200萬人,請你估算其中認為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是對吸煙危害健康認識不足的人數(shù).

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【題目】如圖,ABC中,AC=3BC=4,ACB=90°,EF分別為AC、AB的中點,過E、F兩點作O,延長ACOD.若CDO=B,則O的半徑為( 。

A. 4 B. 2 C. D.

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【題目】已知:⊙ORt△ABC的外接圓,點D在邊AC上,AD=AO;

(1)如圖1,若弦BE∥OD,求證:OD=BE;

2)如圖2,點F在邊BC上,BF=BO,若OD=2 , OF=3,求O的直徑.

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【題目】如圖,點是正方形對角線上一點,,點分別是、的中點.

1)求證:;

2)當(dāng)點在對角線(不含兩點)上運動時,是否為定值?如果是,請求其值;如果不是,試說明理由.

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【題目】有若干個數(shù),第一個記為,第二個記為,第三個記為…. ,從第2個數(shù)起,每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”.

1)計算的值.

2)根據(jù)以上計算結(jié)果,直接寫出的值.

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【題目】如圖,,,,則∠E與∠F的數(shù)量關(guān)系是( )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A2,1),B1,n)兩點.

(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

(2)求△AOB的面積.

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