Question

（2005•龍巖）如圖AB是⊙O的直徑，AB=OD，BC=BD，請根據(jù)已知條件和所給圖形，寫出三個(gè)正確的結(jié)論：（不添加輔助線）①    ；②    ；③    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得∠ACB=90°；根據(jù)直角三角形的一條直角邊是斜邊的一半，得：∠A=30°；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，得∠D=30°．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°①，
又∵AB=OD，BC=BD，
∴∠A=30°②，
∠D=30°③．
點(diǎn)評：本題綜合運(yùn)用圓周角定理的推論即直徑所對的圓周角為直角、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．