【題目】如圖,已知:∠MON=30o,點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…..在射線OM上,△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形,若OA1=l,則△A6B6A7 的邊長為【 】
A.6 B.12 C.32 D.64
【答案】C
【解析】分類歸納(圖形的變化類),等邊三角形的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,平行的判定和性質(zhì),含30度角的直角三角形的性質(zhì)。
如圖,∵△A1B1A2是等邊三角形,
∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°。∴∠2=120°。
∵∠MON=30°,∴∠1=180°-120°-30°=30°。
又∵∠3=60°,∴∠5=180°-60°-30°=90°。
∵∠MON=∠1=30°,∴OA1=A1B1=1。∴A2B1=1。
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形,∴∠11=∠10=60°,∠13=60°。
∵∠4=∠12=60°,∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3。
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°。∴A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3。
∴A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2=16。
以此類推:A6B6=32B1A2=32,即△A6B6A7 的邊長為32。故選C。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有3個(gè)正方形如圖所示放置,陰影部分的面積依次記為S1 , S2 , 則S1:S2等于( )
A.1:
B.1:2
C.2:3
D.4:9
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【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題:
例1 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:)
例2 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:或或)
張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小敏編了如下一題:
變式 等腰三角形中,,求的度數(shù).
(1)請(qǐng)你解答以上的變式題.
(2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),的度數(shù)不同,得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中,設(shè),當(dāng)有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí),請(qǐng)你探索的取值范圍.
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AC為⊙O的切線,OC交⊙O于點(diǎn)D,BD的延長線交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:∠1=∠CAD;
(2)若AE=EC=2,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,AB∥CD,以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),再分別以E,F(xiàn)為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD于點(diǎn)M。
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度數(shù);
(2)若CN⊥AM,垂足為N,求證:△ACN≌△MCN。
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【題目】荔枝是深圳的特色水果,小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍,共花費(fèi)90元;后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍,共花費(fèi)55元.(每次兩種荔枝的售價(jià)都不變)
(1)求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元;
(2)如果還需購買兩種荔枝共12千克,要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案,使所需總費(fèi)用最低.
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【題目】如圖,在中,,D是AB上的點(diǎn),過點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)F,交AC的延長線于點(diǎn)E,連接CD,,則下列結(jié)論正確的有( )
①∠DCB=∠B;②CD=AB;③△ADC是等邊三角形;④若∠E=30°,則DE=EF+CF.
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣1,0),請(qǐng)回答以下問題.
(1)求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解為;
(3)不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是 .
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)C是 的中點(diǎn),點(diǎn)P是 的中點(diǎn),則∠PAB的度數(shù)( )
A.30°
B.25°
C.22.5°
D.不能確定
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