【題目】有3個(gè)正方形如圖所示放置,陰影部分的面積依次記為S1 , S2 , 則S1:S2等于( )
A.1:
B.1:2
C.2:3
D.4:9
【答案】D
【解析】解:設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)圖形可得:∵ = ,∴ = ,∴ = ,∴S1= S正方形ABCD , ∴S1= x2 , ∵ = ,∴ = ,∴S2= S正方形ABCD , ∴S2= x2 , ∴S1:S2= x2: x2=4:9;
故選D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長(zhǎng),其中能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. 1, ,3 B. , ,5 C. 1.5,2,2.5 D. , ,
【答案】C
【解析】A、12+()2≠32,不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、(2+()2≠52,不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、1.52+22=2.52,能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)正確;
D、())2+()2≠()2,不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.
【題型】單選題
【結(jié)束】
3
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,則點(diǎn)C到斜邊AB的距離是( )
(A) (B) (C)9 (D)6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元;
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD 中,AB=AD,點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在CD上,若∠BAD=,則∠ACB的度數(shù)為( 。
A. α B. 90°-α C. 45° D. α-45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,BC>AB,∠BAD的平分線AF與BD、BC分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)O是BD的中點(diǎn),直線OK∥AF,交AD于點(diǎn)K,交BC于點(diǎn)G.
(1)求證:①△DOK≌△BOG;②AB+AK=BG;
(2)若KD=KG,BC=4﹣ .
①求KD的長(zhǎng)度;
②如圖2,點(diǎn)P是線段KD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D、K重合),PM∥DG交KG于點(diǎn)M,PN∥KG交DG于點(diǎn)N,設(shè)PD=m,當(dāng)S△PMN= 時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中,線段AB和直線a如圖所示,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出以線段AB為一邊的正方形 ABCD,且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在格點(diǎn)上,
并直接寫出正方形 ABCD的面積為 ;
(2)在圖中以線段AB為一腰的等腰三角形ABE,點(diǎn)E在格點(diǎn)上,則滿足條件的點(diǎn)E有_____ 個(gè);
(3)在圖中的直線a上找一點(diǎn)Q,使得△QAB的周長(zhǎng)最小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=9,AD=4.E為CD邊上一點(diǎn),CE=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),連接PE.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求△ADE的周長(zhǎng);
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PAE為直角三角形?
(3)是否存在這樣的t,使EA恰好平分∠PED,若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系,并說明理由。
(2)園林小路,曲徑通幽,如圖2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米,內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米,這條小路一共占地多少平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠MON=30o,點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…..在射線OM上,△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形,若OA1=l,則△A6B6A7 的邊長(zhǎng)為【 】
A.6 B.12 C.32 D.64
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