Question

觀察下列各式：2×5，-4×5²，6×5³，-8×5⁴，10×5⁵，-12×5⁶，…找出其中的規(guī)律．
（1）寫出第n個(gè)式子；（n是正整數(shù)）
（2）寫出第2014個(gè)式子．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：（1）根據(jù)已知數(shù)字得出2×5=1×2×5，-4×5²=（-1）×2×2×5²，6×5³=2×3×5³，..進(jìn)而得出第n個(gè)式子為：（-1）ⁿ⁺¹×2n×5ⁿ；
（2）根據(jù)（1）中所求即可得出第2014個(gè)式子．

解答：解：（1）∵2×5=1×2×5，-4×5²=（-1）×2×2×5²，6×5³=2×3×5³…，
∴第n個(gè)式子為：（-1）ⁿ⁺¹×2n×5ⁿ；
（2）由（1）得出：第2014個(gè)式子為：
（-1）²⁰¹⁵×2×2014×5²⁰¹⁴=-4028×5²⁰¹⁴．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，注意觀察每個(gè)數(shù)據(jù)之間的變化進(jìn)而得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．