【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC＝6，BD＝8，M、N分別是BC、CD上的動點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動點(diǎn)，則PM＋PN的最小值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

作M關(guān)于BD的對稱點(diǎn)Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時(shí)MP+NP=NQ最小，NQ為所求，當(dāng)NQ⊥AB時(shí)，NQ最小，繼而利用面積法求出NQ長即可得答案.

作M關(guān)于BD的對稱點(diǎn)Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時(shí)MP+NP=NQ最小，NQ為所求，當(dāng)NQ⊥AB時(shí)，NQ最小，

∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，DB=8，

∴OA=3，OB=4，AC⊥BD，

在Rt△AOB中，AB==5，

∵S菱形ABCD=，

∴，

∴NQ=，

∴PM+PN的最小值為，

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題

某中學(xué)組織七年級師生去春游，一人一座，如果單租45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單租60座的客車，則少租一輛，且余15個(gè)座位.

（1）求參加春游的師生總?cè)藬?shù).

（2）已知一輛45座客車的租金每天250元，一輛60座客車的租金每天300元，問單租哪種客車省錢？

（3）如果同時(shí)租用這兩種客車，那么兩種客車分別租多少輛最省錢？（只寫出租車方案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子廠商設(shè)計(jì)了一款制造成本為18元新型電子廠品，投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

銷售單價(jià)x（元/件）

…

20

25

30

35

…

每月銷售量y（萬件）

…

60

50

40

30

…

（1）求出每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求出每月的利潤z（萬元）與銷售單x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售利潤率不能高于50%，而且該電子廠制造出這種產(chǎn)品每月的制造成本不能超過900萬元．那么并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=售價(jià)﹣制造成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，P，Q，B在一條不完整的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)-3，點(diǎn)B表示數(shù)3，若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)BP=3AQ時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是( )

A.2.4B.-1.8C.0.6D.-0.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，b）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，S△AOB=3．

（1）求k，b的值；

（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，且與x軸交于M，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E．

（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；

（2）若BD=8cm，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，CD是中線，，一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N．

如圖1，若，求證：；

如圖2，在繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中：

探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

若，，求DN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，其銷售量y（萬個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)） 的變化如下表：同時(shí)，銷售過程中的其他開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬元．

銷售價(jià)格x(元/個(gè))

…

30

40

50

60

…

銷售量y(萬個(gè))

…

5

4

3

2

…

（1）觀察并分析表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的函數(shù)知識，直接寫出y與 x的函數(shù)解析式；

（2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤z（萬元）與銷售價(jià)格 x（元/個(gè)） 的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤最大，最大值是多少?

（3）該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請你結(jié)合函數(shù)圖象求出銷售價(jià)格 x（元/個(gè)） 的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元 ?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是一個(gè)直角，作射線，再分別作和的平分線，.

（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖②，當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終是與的平分線.則的大小是否發(fā)生變化，說明理由；

（3）當(dāng)射線在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，仍始終是與的平分線，直接寫出的度數(shù)（不必寫過程）.

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