Question

完成某項工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，則甲單獨完成此項工程要 ________天．

Answer 1

3
分析：可分別設(shè)三人的工作效率為未知數(shù)，等量關(guān)系為：甲的工作效率+乙的工作效率為，乙的工作效率+丙的工作效率為，丙的工作效率+甲的工作效率為，把三個式子相加后整理，減去第2個式子可得甲的工作效率，也就求得了甲需要的時間．
解答：設(shè)甲乙丙3人的工作效率分別為x，y，z．

（1）+（2）+（3）得：x+y+z=（4）
（4）-（2）得，x=，
∴1÷=3（天）．
故答案為：3．
點評：考查三元一次方程組的應用；得到工作量1的3個關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．