【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸是x=﹣1,且過(guò)點(diǎn)(﹣3,0),下列說(shuō)法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),( ,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1<y2 , 其中說(shuō)法正確的是( )
A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④
【答案】A
【解析】解:∵拋物線開(kāi)口向上,
∴a>0,
∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=﹣ =﹣1,
∴b=2a>0,則2a﹣b=0,所以②正確;
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,
∴c<0,
∴abc<0,所以①正確;
∵x=2時(shí),y>0,
∴4a+2b+c>0,所以③錯(cuò)誤;
∵點(diǎn)(﹣5,y1)離對(duì)稱軸要比點(diǎn)( ,y2)離對(duì)稱軸要遠(yuǎn),
∴y1>y2 , 所以④錯(cuò)誤.
故選A.
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開(kāi)口方向:a>0時(shí),拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí),拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,∠A′B′C′可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長(zhǎng)為( )
A.4
B.6
C.3
D.3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A,分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F,DE⊥a于點(diǎn)E,若DE=8,BF=5,則EF的長(zhǎng)為__.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料.
月收入/元 | 45000 | 18000 | 10000 | 5500 | 5000 | 3400 | 3000 | 2000 |
人數(shù) | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 11 | 2 |
(1)請(qǐng)計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平,請(qǐng)你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論;
(3)指出誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理,能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平,并說(shuō)出另一個(gè)人的推斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E,DF⊥AC于F點(diǎn),若∠ADF=3∠FDC,則∠DEC的度數(shù)是( 。
A. 30° B. 45° C. 50° D. 55°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在菱形ABCD中,∠ABC=60°,M、N分別是邊BC,CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠MAN=60°,AM、AN分別交BD于E、F兩點(diǎn).
(1)如圖1,求證:CM+CN=BC;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EG∥AN交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,求證:EG=EA;
(3)如圖3,若AB=1,∠AED=45°,直接寫出EF的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答題
(1)【問(wèn)題提出】
如圖①,已知△ABC是等腰三角形,點(diǎn)E在線段AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC,將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF
試證明:AB=DB+AF
(2)【類比探究】
如圖②,如果點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上,其他條件不變,線段AB,DB,AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由
(3)如果點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上,其他條件不變,請(qǐng)?jiān)趫D③的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整,并寫出AB,DB,AF之間的數(shù)量關(guān)系,不必說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+1﹣3m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x1、x2滿足不等式x1x2+2(x1+x2)>0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 與x軸相交于點(diǎn)A、B,與y軸相交于點(diǎn)C,拋物線對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M,
(1)求△ABC的面積;
(2)若p是x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到直線BC的距離的最大值;
(3)若點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P異于點(diǎn)A),當(dāng)∠PCB=∠BCA時(shí),求直線PC的解析式.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com