【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為__．

【答案】13

【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形兩個銳角互余以及等量代換可以證得△AFB≌△AED；然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等推知AF=DE、BF=AE，所以EF=AF+AE=13．

解：∵ABCD是正方形（已知），

∴AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°；

又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，

∴∠FBA=∠EAD（等量代換）；

∵BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，

∴在Rt△AFB和Rt△AED中，

∵，

∴△AFB≌△AED（AAS），

∴AF=DE=8，BF=AE=5（全等三角形的對應(yīng)邊相等），

∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13．

故答案為：13．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，自來水公司特制定了新的用水收費標(biāo)準(zhǔn)，每月用水量，x(噸)與應(yīng)付水費(元)的函數(shù)關(guān)系如圖．

(1)求出當(dāng)月用水量不超過5噸時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)某居民某月用水量為8噸，求應(yīng)付的水費是多少?

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點D．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號和π）

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【題目】某校在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加襄陽廣播電臺舉辦“國學(xué)風(fēng)，少年頌”襄陽首屆少年兒童經(jīng)典誦讀大賽．在相同的測試條件下，兩人3次測試成績（單位：分）如下：甲：79，86，82；乙：88，79，90．從甲、乙兩人3次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到的兩個人的成績都大于80分的概率是 ．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1），B（n，2））
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知相交直線AB和CD及另一直線MN，如果要在MN上找出與AB，CD距離相等的點，則這樣的點至少有_____個，最多有_____個．

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為 ，圖①中m的值為 ；

求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和直線CD，直線BE和直線CF都被直線BC所截，在下面三個式子只，請你選擇其中兩個作為題設(shè)，剩下的一個作為結(jié)論，組成一個真命題并寫出對應(yīng)的推理過程

題設(shè)已知；______

結(jié)論求證：______

理由：

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