Question

如圖，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△A₁B₁C₁的位置時(shí)，AA₁∥BC，∠ABC=80°，則∠CBC₁=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得到AB=A₁B，∠ABC=∠A₁BC₁，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得∠A₁BA，可求出∠CBC₁．

解答：解：∵△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△A₁B₁C₁，
∴AB=A₁B，∠ABC=∠A₁BC₁=80°，
又∵AA₁∥BC，
∴∠A₁AB=∠ABC=80°，
∴∠ABA₁=180°-80°-80°=20°，
∴∠CBC₁=∠ABA₁=20°，
故答案為：20°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)角相等以及旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形是全等形是解題的關(guān)鍵．