Question

【題目】某加工廠為趕制一批零件，通過(guò)提高加工費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的方式調(diào)動(dòng)工人積極性.工人每天加工零件獲得的加工費(fèi)y（元）與加工個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的部分函數(shù)圖象為折線OA-AB-BC，如圖所示.

（1）求工人一天加工零件不超過(guò)20個(gè)時(shí)每個(gè)零件的加工費(fèi).

（2）求40≤≤60時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（3）小王兩天一共加工了60個(gè)零件，共得到加工費(fèi)220元.在這兩天中，小王第一天加工零件不足20個(gè)，求小王第一天加工的零件個(gè)數(shù).

Answer 1

【答案】（1）3元；（2） .（3）小王第一天加工10個(gè)零件

【解析】解：（1）由圖象可知，當(dāng)0≤x≤20時(shí)，每個(gè)零件的加工費(fèi)為60÷20=3元，

即工人一天加工零件不超過(guò)20個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的加工費(fèi)為3元。

（2）當(dāng)40≤x≤60時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

將B（40，140），C（60，240）代入，得

，解得。

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x－60。

（3）設(shè)小王第一天加工零件的個(gè)數(shù)為a，則第二天加工零件的個(gè)數(shù)為（60－a），

∵ 小王第一天加工的零件不足20個(gè)，小王兩天一共加工了60個(gè)零件。

∴小王第二天加工的零件不足60個(gè)，超過(guò)40個(gè)。

由（2）知，第二天加工零件的加工費(fèi)為5（60－a)－60。

∴5（60－a)－60=220－3a，解得，a =10。

∴小王第一天加工零件10個(gè)。

（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，由圖象得出每個(gè)零件的加工費(fèi)為60÷20=3元。

（2）當(dāng)40≤x≤60時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（20，60），（40，140）代入，列方程組求k、b的值即可。

（3）設(shè)小王第一天加工零件的個(gè)數(shù)為a，則第二天加工零件的個(gè)數(shù)為（60－a），由（2）知，第二天加工零件的加工費(fèi)為5（60－a)－60，因此列方程5（60－a)－60=220－3a求解。