Question

如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA₁B₁，則點A₁的坐標(biāo)為（　　）

A．（，1）     B．（，﹣1）  C．（1，﹣）  D．（2，﹣1）

Answer 1

B【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；等邊三角形的性質(zhì)．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】設(shè)A₁B₁與x軸相交于C，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OC、A₁C，然后寫出點A₁的坐標(biāo)即可．

【解答】解：如圖，設(shè)A₁B₁與x軸相交于C，

∵△ABO是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)角為30°，

∴∠A₁OC=60°﹣30°=30°，

∴A₁B₁⊥x軸，

∵等邊△ABO的邊長為2，

∴OC=×2=，

A₁C=×2=1，

又∵A₁在第四象限，

∴點A₁的坐標(biāo)為（，﹣1）．

故選：B．

【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．