a,b,c為常數(shù)且x3+2x+c=(x+1)(x2+ax+b)對任意數(shù)x都成立,則a、b、c的值是多少?
考點:多項式乘多項式
專題:
分析:根據(jù)多項式乘多項式的法則,可去括號,根據(jù)合并同類項,可化簡整式,根據(jù)整式相等,可得次數(shù)相等的項的系數(shù)相等,可得a、b、c的值,可得答案.
解答:解:∵x3+2x+c=(x+1)(x2+ax+b)=x3+ax2+bx+x2+ax+b=x3+(a+1)x2+(a+b)x+b,
又∵a,b,c為常數(shù)且x3+2x+c=(x+1)(x2+ax+b)對任意數(shù)x都成立,
a+1=0
a+b=2
c=b
,
解得
a=-1
b=3
c=3

故a的值是-1、b的值是3、c的值是3.
點評:本題考查了多項式乘多項式,多項式相等恒成立得出次數(shù)相等的項的系數(shù)相等是解題關鍵.
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1
3
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1
5
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計算:
2m
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-
3n
4mp2

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÷
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先化簡再求值:
x+1
x2+1
÷
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x4-1
-
x-3
x+1
,其中x=
2
-1

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4
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