a，b，c為常數(shù)且x3+2x+c=（x+1）（x2+ax+b）對(duì)任意數(shù)x都成立，則a、b、c的值是多少？
考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式
專題：
分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，可去括號(hào)，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)整式相等，可得次數(shù)相等的項(xiàng)的系數(shù)相等，可得a、b、c的值，可得答案．
解答：解：∵x3+2x+c=（x+1）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx+x2+ax+b=x3+（a+1）x2+（a+b）x+b，
又∵a，b，c為常數(shù)且x3+2x+c=（x+1）（x2+ax+b）對(duì)任意數(shù)x都成立，
∴
a+1=0
a+b=2
c=b
，
解得
a=-1
b=3
c=3
．
故a的值是-1、b的值是3、c的值是3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式相等恒成立得出次數(shù)相等的項(xiàng)的系數(shù)相等是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（-2，y1），（-5
1
3
，y2），（1
1
5
，y3）在函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，12小時(shí)相遇，如果甲先行5小時(shí)，然后乙出發(fā)，則兩人經(jīng)過9小時(shí)相遇，問乙單獨(dú)通過A、B路程需要多少小時(shí)？（用分式方程解答）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
2m
5n2p
-
3n
4mp2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1和2，y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-
3
2
．
（1）求二次函數(shù)表達(dá)式．
（2）用配方法確定二次函數(shù)的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
x
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
，其中x=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)再求值：
x+1
x2+1
÷
(x+1)3
x4-1
-
x-3
x+1
，其中x=
2
-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合，若∠BOD=25°，那么∠AOC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-
4
3
x+4與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，在所有滿足條件的點(diǎn)C中任取一點(diǎn)，該點(diǎn)落在以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓內(nèi)的概率是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案