【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,已知AB∥CD,分別探討下面三個圖形中∠BAP與∠APC,∠DCP的關系,請任選一個加以說明.
【答案】見解析
【解析】試題分析:(1)過P作AB平行線,利用同旁內(nèi)角關系證明.(2) 過P作AB平行線,利用內(nèi)錯角關系證明.(3)過P作AB平行線,利用內(nèi)錯角關系證明.
試題解析:
對圖1,∠BAP+∠DCP+∠APC=360°.
證明:過P作PE∥AB,
則AB∥CD,
因為AB∥PE,所以∠PAB+∠APE=180°,
因為PE∥CD,所以∠DCP+∠CPE=180°,
所以∠PAB+∠APE+∠DCP+∠CPE=360°,
即∠BAP+∠DCP+∠APC=360°,
對圖2,∠BAP+∠DCP=∠APC,
證明:過P作PF∥AB,則PF∥CD.
因為PF∥AB,
所以∠APF=∠BAP,
同理∠CPF=∠DCP,
又因為∠APC=∠APF+∠CPF,
所以∠BAP+∠DCP=∠APC,
對圖3,∠BAP-∠DCP=∠APC,
證明:過P作PF∥AB,則PF∥CD,
因為PF∥AB,
所以∠APF=∠BAP,
同理∠CPF=∠DCP.
又因為∠APC=∠APF-∠CPF,
所以∠BAP-∠DCP=∠APC.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設a、b、c為平面上三條不同直線,
(1)若a∥b,b∥c,則a與c的位置關系是________;
(2)若a⊥b,b⊥c,則a與c的位置關系是________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A.當AB=BC時,它是菱形
B.當AC⊥BD時,它是菱形
C.當∠ABC=90°時,它是矩形
D.當AC=BD時,它是正方形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)(如圖)
(1)十字框框出5個數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20有什么關系?
(2)若將十字框上下左右平移,但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù),若設中間的數(shù)為a,用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個數(shù)字之和.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖所示.方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù).
(1)請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體的正視圖和左視圖.
(2)根據(jù)三視圖,請你求出這個組合幾何體的表面積(包括底面積).
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【題目】采摘茶葉是茶農(nóng)一項很繁重的勞動,利用單人便攜式采茶機能大大提高生產(chǎn)效率.實踐證明,一臺采茶機每天可采茶60公斤,是人手工采摘的5倍,購買一臺采茶機需2400元.茶園雇人采摘茶葉,按每采摘1公斤茶葉m元的標準支付雇工工資,一個雇工手工采摘茶葉20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機.
(1)求m的值;
(2)有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人采摘茶葉,王家雇用的人數(shù)是顧家的2倍.王家所雇的人中有的人自帶采茶機采摘, 的人手工采摘,顧家所雇的人全部自帶采茶機采摘.某一天,王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元.問顧家當天采摘了多少公斤茶葉?
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