【題目】如圖,直線 ,⊙O分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B.點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是上的動(dòng)點(diǎn),MN沿平移.⊙O的半徑為1,∠160°.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

A. B. l1l2的距離為2

C. 若∠MON90°,則MN與⊙O相切 D. MN與⊙O相切,則

【答案】D

【解析】

首先過點(diǎn)NNCAM于點(diǎn)C,直線l1l2,⊙Ol1l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B,⊙O的半徑為1,易求得MN= = ,l1l2的距離為2;
若∠MON=90°,連接NO并延長交MA于點(diǎn)C,易證得CO=NO,繼而可得即OMN的距離等于半徑,可證得MN與⊙O相切;
由題意可求得若MN與⊙O相切,則AM=

解:如圖1,過點(diǎn)NNCAM于點(diǎn)C,

直線l1l2,Ol1l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B,O的半徑為1

CNAB2,

∵∠160°

MN =,

AB正確;

如圖3,

MON90°,連接NO并延長交MA于點(diǎn)C,則AOC≌△BON,

CONOMON≌△MOM,故MN上的高為1,即OMN的距離等于半徑.

C正確;

如圖2,MN是切線,Ol1l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B,

∴∠AMO∠130°,

AM;

∵∠AMO60°,

AM,

MNO相切,則AM;

D錯(cuò)誤.

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖)中,拋物線yax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A40)、B22),與y軸的交點(diǎn)為C

1)試求這個(gè)拋物線的表達(dá)式;

2)如果這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)為M,求AMC的面積;

3)如果這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段AB上,且∠DOE45°,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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【題目】現(xiàn)有一面12米長的墻,某農(nóng)戶計(jì)劃用28米長的籬笆靠墻圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)ABCD(籬笆只圍AB、BC、CD三邊),其示意圖如圖所示.

(1)若矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為92平方米,求所用的墻長AD.(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)=1.41,=1.73,=2.24)

(2)求此矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),連接CE,將∠ACE的兩邊CE,CA分別繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到射線CE,,CA,,過點(diǎn)AAB的垂線AD,分別交射線CE,,CA,于點(diǎn)F,G.

(1)依題意補(bǔ)全圖形;

(2)若∠ACE=α,求∠AFC 的大小(用含α的式子表示);

(3)用等式表示線段AE,AFBC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x1,圖象最低點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是﹣8,圖象過(﹣2,10)且與x軸交于A,By軸交于C.求:

1)這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

2)△ABC的面積.

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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD各邊的延長線和反向延長線與⊙O的交點(diǎn)把⊙O分成8條相等的弧,則⊙O的半徑是_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸的負(fù)半軸于點(diǎn).點(diǎn)軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在拋物線上.過點(diǎn)軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn).若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,則的長為________.

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組,利用樹影測(cè)量樹高,如圖(1),已測(cè)出樹AB的影長AC12米,并測(cè)出此時(shí)太陽光線與地面成30°夾角.

1)求出樹高AB

2)因水土流失,此時(shí)樹AB沿太陽光線方向倒下,在傾倒過程中,樹影長度發(fā)生了變化,假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變.求樹的最大影長.(用圖(2)解答)

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),軸交于點(diǎn),、分別為軸、直線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形的周長最小時(shí),所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是( )

A. B. C. D.

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