Question

化簡求值：

x-y

x2-2xy+y2

-

xy+y2

x2-y2

，其中（x-2）²+|y-3|=0．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：首先根據(jù)（x-2）²+|y-3|=0利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x-2=0或y-3=0，從而解得：x=2或y=3，然后將所求代數(shù)式化簡后即可求得代數(shù)式的值．

解答：解：∵（x-2）²+|y-3|=0，
∴x-2=0或y-3=0，
解得：x=2或y=3，
∴原式=

x-y

(x-y)2

-

y(x+y)

(x+y)(x-y)

=

1-y

x-y

=

1-3

2-3

=2．

點評：本題考查了分式的化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到未知數(shù)的值．