【題目】觀察下面三行數(shù)

3,9,27,81…

1,3,927…

2,1026,82…

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

(3)設(shè)x,y,z分別為第①②③ 行的2019個數(shù),求的值

【答案】1)(-31,(-32,(-33,(-34,…(-3n;(2)第②行數(shù)是第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)的-,第③行數(shù)的比第①行的數(shù)大1;(31.

【解析】

1)觀察可看出第一行的數(shù)分別是-31次方,二次方,三次方,四次方…且偶數(shù)項是正數(shù),奇數(shù)項是負數(shù),用式子表示規(guī)律為:(-3n;
2)觀察②,③兩行的數(shù)與第①行的聯(lián)系,即可得出答案;

3)分別求得第①②③行的2019個數(shù),得出xy,z代入求得答案即可.

解:(1)∵-39,-2781,-243,729…;
∴第①行數(shù)是:(-31,(-32,(-33,(-34,…(-3n;

(2)第②行數(shù)是第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)的即-×(-3n,
第③行數(shù)的比第①行的數(shù)大1即(-3n+1;

3)∵x=-32019,y=-×(-3)2019=32018,z=-32019+1
x+6y+z=-32019+6×32018+(-32019+1)=1

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個動點從點A開始上下來回運動5次,規(guī)定向上為正,向下為負。那么這5次運動結(jié)果記錄如下(單位cm:-5,+7,-3.-11,+3

1)這個動點停止運動時距離點A多遠?在點A的什么位置處?

2)若這個動點運動速度是2cm/s,運動5次一共需要多長時間?

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【題目】如圖,RtABO的頂點A是雙曲線y與直線y=-x(k+1)在第二象限的交點.ABx軸于B,且SABO

(1)求這兩個函數(shù)的解析式;

(2)求直線與雙曲線的兩個交點AC的坐標和AOC的面積.

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【題目】閱讀理解:如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與點A、點B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點;如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點.解決問題:

(1)如圖1,∠A=∠B=∠DEC=55°,試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由;

(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E;

拓展探究:

(3)如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊,使點D落在AB邊上的點E處.若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點,試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛貨車從超市出發(fā),向東走了3千米到達小彬家,繼續(xù)向東走了1.5千米到達小穎家,然后向西走了9.5千米到達小明家,最后回到超市.

(1)以超市為原點,以向東的方向為正方向,用1個單位長度表示1千米,請你在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置.

(2)小明家距小彬家多遠?

(3)如果貨車耗油量是每千米0.25升,那么在上述過程中共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是用火柴棍擺成邊長分別是1、2、3根火柴棍時的正方形,當邊長為n根火柴棍時,若擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為S,則S=    (用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A1,a),B兩點.

1)求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標;

2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標及PAB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥ABE,F(xiàn)AC上,BD=DF;

證明:(1)CF=EB.

(2)AB=AF+2EB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式(),并把解集在數(shù)軸上表示出來.

(1);

(2).

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