Question

（1）計算：（-

1

3

）^-1-2÷

16

+（3.14-π）⁰×cos60°；
（2）已知x=3是關(guān)于不等式3x-

ax+2

2

＞

2x

3

的解，求a的取值范圍．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,不等式的解集,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用平方根定義計算，第三項利用零指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）把x=3代入不等式求出a的范圍即可．

解答：解：（1）原式=-3-

1

2

+

1

2

=-3；
（2）不等式去分母得：18x-3ax-6＞4x，
把x=3代入得：3a＜12，
解得：a＜4．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．