如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，且
AB
CD
=
2
3
．
（1）求
AO
AD
的值．
（2）如果
AO
=
a
，請(qǐng)用
a
表示
DA
．
考點(diǎn)：*平面向量
專題：
分析：（1）由AB∥CD，可得△AOB∽△DOC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得
AO
AD
的值．
（2）由（1）可得
DA
=-
5
2
AO
=-
5
2
a
．
解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∴
AO
OD
=
AB
CD
=
2
3
，
∴
AO
AD
=
2
5
；

（2）由（1）知，AD=
5
2
AO，
∴
DA
=-
5
2
AO
=-
5
2
a
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的知識(shí)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為（　�。�
A、3πB、9πC、2πD、4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場(chǎng)，參加比賽的球隊(duì)共有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，水庫(kù)大壩的橫截面是梯形，壩頂AD寬5米，壩高10米，斜坡CD的坡角為45°，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么壩底BC的長(zhǎng)度為
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一組數(shù)據(jù)2，-2，0，4，極差是
 
；平均數(shù)是
 
；方差是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求不等式|x-b|＞3的解集：應(yīng)先求出的不等式
 
與不等式
 
的解集，再得不等式|x-b|＞3的解集為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，-2012）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A、（1，2012）
B、（-1，-2012）
C、（-1，2012）
D、（-2012，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：（-
1
3
）-1-2÷
16
+（3.14-π）0×cos60°；
（2）已知x=3是關(guān)于不等式3x-
ax+2
2
＞
2x
3
的解，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿．拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米處安置測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處得仰角為23°，已知測(cè)角儀AB的高為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)．
（已知sin23°≈
5
13
，cos23°≈
12
13
，tan23°≈
5
12
，結(jié)果保留根）

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同步練習(xí)冊(cè)答案