Question

如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求證：∠ABC=∠BAD．

Answer 1

解：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴在Rt△ABC和Rt△BAD中，
AC=BD，AB=BA，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）
∴∠ABC=∠BAD．
分析：先根據(jù)HL判定Rt△ABC和△BAD全等，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABC=∠BAD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形全等的判定和全等三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．