Question

（2007•株洲）某種細(xì)胞開始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，…，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（ ）
A．31
B．33
C．35
D．37

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，剩3個(gè)，3=2+1；
2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，剩5個(gè)，5=2²+1；
3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，剩9個(gè)，9=2³+1；
…
∴5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是2⁵+1=33個(gè)．
解答：解：2⁵+1=33個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評：乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．乘方的意義就是多少個(gè)某個(gè)數(shù)字的乘積．注意本題細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)為（2ⁿ+1）個(gè)．