【題目】定義新運(yùn)算;對(duì)于任意有理數(shù),,都有,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,比如,數(shù)字和在該新運(yùn)算下結(jié)果為,計(jì)算如下:
求的值;
任意有理數(shù),請(qǐng)你重新定義一種新運(yùn)算“”,使得數(shù)字和在你定義的新運(yùn)算下運(yùn)算的結(jié)果為;寫出你定義的新運(yùn)算________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】決心試一試,請(qǐng)閱讀下列材料:計(jì)算:
解法一:原式=
=
=
解法二:原式=
=
=
=
解法三:原式的倒數(shù)為:
=
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10
故原式 =
上述得出的結(jié)果不同,肯定有錯(cuò)誤的解法,你認(rèn)為解法 是錯(cuò)誤的,在正確的解法中,你認(rèn)為解法 最簡捷.然后請(qǐng)解答下列問題,計(jì)算:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l∥AB,l與AB之間的距離為2.C、D是直線l上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C在D點(diǎn)的左側(cè)),且AB=CD=5.連接AC、BC、BD,將△ABC沿BC折疊得到△A′BC.下列說法:①四邊形ABCD的面積始終為10;②當(dāng)A′與D重合時(shí),四邊形ABDC是菱形;③當(dāng)A′與D不重合時(shí),連接A′、D,則∠CA′D+∠BCA′=180°;④若以A′、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形,則此矩形相鄰兩邊之和為3或7.其中正確的是( 。
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蝸牛從某點(diǎn)開始沿一東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù).爬過的各段路程依次為(單位:厘米):,,,,,,.
通過計(jì)算說明蝸牛是否回到起點(diǎn).
蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米?
在爬行過程中,如果每爬厘米獎(jiǎng)勵(lì)粒芝麻,則蝸牛一共得到多少粒芝麻?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在△AOB與△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°.
(1)如圖1,點(diǎn)C、D分別在邊OA、OB上,連結(jié)AD、BC,點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn),連結(jié)OM,則請(qǐng)你判斷線段AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
(2)如圖2,將圖1中的△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).連結(jié)AD、BC,點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn),連結(jié)OM.請(qǐng)你判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立.若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)如圖3,將圖1中的△COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到使△COD的一邊OD恰好與△AOB的邊OA在同一條直線上時(shí),點(diǎn)C落在OB上,點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn).請(qǐng)你判斷(1)中線段AD與OM之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,寫出你的猜想,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某個(gè)體水果店經(jīng)營某種水果,進(jìn)價(jià)元/千克,售價(jià)元/千克,月日至月日經(jīng)營情況如下表:
日期 | |||||
購進(jìn) | |||||
售出 | |||||
損耗 |
若月日的庫存為,則月日的庫存為________;
就月日經(jīng)營情況看,當(dāng)天是賺還是賠了?
每天交衛(wèi)生費(fèi)元,則月日月日該個(gè)體戶共賺多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:(1)相反數(shù)是本身的數(shù)是正數(shù);(2)兩數(shù)相減,差小于被減數(shù);(3)絕對(duì)值等于它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù);(4)倒數(shù)是它本身的數(shù)是1;(5)若,則a=b;(6)沒有最大的正數(shù),但有最大的負(fù)整數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩工程隊(duì)同時(shí)修筑水渠,且兩隊(duì)所修水渠總長度相等.如圖是兩隊(duì)所修水渠長度y(米)與修筑時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)①直接寫出甲隊(duì)在0≤x≤5的時(shí)間段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②直接寫出乙隊(duì)在2≤x≤5的時(shí)間段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求開修幾小時(shí)后,乙隊(duì)修筑的水渠長度開始超過甲隊(duì)?
(3)如果甲隊(duì)施工速度不變,乙隊(duì)在修筑5小時(shí)后,施工速度因故減少到5米/時(shí),結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù),求乙隊(duì)從開修到完工所修水渠的長度為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進(jìn),那么這兩次拐彎的角度是( )
A. 第一次向右拐40, 第二次向左拐140
B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40
C. 第一次向左拐40, 第二次向左拐140
D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40°
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